10a+b - первое число, где а - первая цифра, b - вторая цифра.
10b+a - второе число, <span>где b - первая цифра, a - вторая цифра.</span>
100a^2+20ab+b^2-100b^2-20ab-a^2=693
100a^2-100b^2+b^2-a^2=693
100(a^2-b^2)-(a^2-b^2)=693
99(a^2-b^2)=693
(a-b)(a+b)=7
решение в целых числах
1) a-b=7 и a+b=1 - невозможно
2) a-b=1, a+b=7, тогда a=b+1, 2b+1=7, b=3, a=4
Числа 43 и 34.
Возьмем производную функции
у ' = -2
![x^{2} +3x+20](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x%2B20)
Приравняем к 0. И решим уравнение
-2
![x^{2} +3x +20 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x%20%2B20%20%3D%200)
Получим х = - 2,5 и х = 4
Эти точки разобьют числовую ось на промежутки Возьмем любую точку из любого промежутка и посмотрим, какой знак при этом будет у производной
Например, х=0 тогда у ' = 20 >0
Если производная положительна, значит функция на этом промежутке возрастает
То есть наша функция возрастает на промежутке (-2,5 ; 4)
Lgx=lg(3²*6:√9)=lg(9*6:3)=lg18
x=18
3^(x-2)*(9-1)>24
3^(x-2)*8>24
3^(x-2)>24:8
3^(x-2)>3
x-2>1
x>1+2
x>3
x∈(3;∞)