Находим производную заданной ф-ции
(x-3)² *(x+6)'+((x-3)²)'*(x+6)
(x-3)²+(2x-6)*(x+6)
приравниваем ее к 0
(x-3)²+(2x-6)*(x+6)=0
x²-6x+9+2x²-6x+12x-36=0
3x²-27=0
x²=9
x=3
на заданном интервале ф-я перегибов не имеет
значит максимум где то скраю
при x=0 значение 9
при x=-10 значение -667
Значит максимум при x=0
Ответ:
Объяснение:
2 ^{sin ^{2} x } + 2^{1- sin^{2} x} =3
2 ^{sin ^{2} x } + 2*2^{- sin^{2} x} =3 \\2 ^{sin ^{2} x } + 2* \frac{1}{ 2^{sin^{2} x}} =3
Пусть
2^{sin ^{2} x}=y
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2
2^{sin ^{2} x}=1
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z
2^{sin ^{2} x}=2
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z
9х^2-30х+25-25х^2+30х-9 > 0
-16х^2 > 0
16х^2 <0
х^2 <16
х < 4
3x²-12=0
3x²=12
x²=4
x1=2
x2=-2