Векторы перпендикулярны тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:
Периметр тр =72 см
11+5+8=24
72/24=3 раза
11*3=33 см
ответ: наибольшая сторона = 33 см
вторая задача. Пусть х м - одна сторона, тогда вторая сторона (3+х)м.
2х+2(3+х)=24
х=4.5
Ответ: стороны прямоугольника равны 4.5 м и 7.5 м
Если из центра окружности опустить перпендикуляр на хорду, то получим прямоугольный треугольник с известной стороной (катет) и углами 90°, 60° и 30°.
Отсюда радиус окружности (гипотенуза полученного треугольника) будет равен R = ((3√3)/2) / cos 30 = ((3√3)/2) / (√3/2) = 3 см.
Находим <span>длину окружности и длину дуги:
Loкр = 2</span>πR = 2π*3 = 6π = <span><span>18,84956 см,
Lдуги </span></span>πRα / 180 = π*3*120 / 180 = 2π = <span><span>6,283185 см.</span></span>
1.
∠СРТ = 180 - 50 = 130°
т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180°
2
∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию)
3
∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР
4
ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны
∠ РТС = ∠ТСР
и величина этих углов
∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°
