Поместим ромб центром в начало координат.
Точка М лежит на пересечении окружностей с радиусами 1, 2 и 3, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника АВС.
Координаты точки М(х; у) принадлежат этим окружностям одновременно, то есть, надо составить систему их трёх уравнений окружностей.
Примем половину меньшей диагонали ромба за а, сторона ромба будет 2а, половина большей диагонали а√3.
х² + (у - а)² = 1,
х² + (у + а)² = 4,
(х - а√3)² + у² = 9.
Решение этой системы даёт результат:
а = √7/2, сторона ромба 2а = √7 ≈ 2,645751311
.
Точка М(-√(3/7); (3/2√7) или примерно (-0,654653671; 0,56694671
).
По разности координат точек М и Д находим длину:
ДМ = √3 ≈ 1,732050808
.
А)9 3/4+3 1/6=12 4/10
б)7 8/15+8 17/20=15 25/35
в)11 7/12+6 11/18=17 18/30
г)7 3/8+9 7/16+11 7/12=27 17/36
Сначала узнаем, во сколько раз 72 больше, чем 12. Во столько же раз больше топлёного масла получится.
1) 72 : 12 = 6 (раз)
2) 9 × 6 = 54 (кг) - получится топлёного масла.
Ответ: из 72 кг сливочного масла получится 54 кг топлёного масла.
1 : 50 000 значит в 1 см на карте на местности 500 м, тогда расстояние больше в 50000 раз на местности больше. Расстоянию на карте в 14 см на местности соответствует 7 км.
<span>Если концы диаметра соединить с любой точкой, лежащей на окружности, получится прямоугольный треугольник.</span>
И наоборот, центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. Т. е. гипотенуза прямоугольнго треугольника является диаметром описанной окружности.