(16-14)×5 56+13-17 30+8×4 = 18 474
Az² -bz² - bx + az -a + b = (az² + az - a) + (-bz² - bz + b) =
a(z² + z - 1) - b(z² +z -1) = (a - b)(z² + z -1)
Наибольшее число монет, которое может быть у Мудреца =81 монеты (одна из которых фальшивая)
1 взвешивание: 81:3=27 монет.
3 горсти по 27 монет взвешиваем: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
2 взвешивание: у нас есть 27 монет среди которых одна фальшивая
27:3=9 монет
Из 3 горстей по 9 монет взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Взвешивание 3: у нас осталось 9 монет среди которых одна фальшивая.
9:3=3
Из трех горстей по 3 монеты взвешиваем две: если они равны - третья горсть с фальшивой монетой, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Взвешивание 4: у нас осталось 3 монеты, среди которых одна фальшивая.
Взвешиваем две монеты, если они равны - третья монета фальшивая, иначе выбираем ту, которая весит меньше.
Ответ: наибольшее число монет=81
P=2(a+b)
128=2(38+b)
128=76+2b
2b=128-76
b=52:2
b=26 (м) - одна сторона.
S=ab=38×26=988 (м²).
Ответ: 26 м; 988 м².