Решение
<span>1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
</span>Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
<span>1/2√x * (12 - 3x) = 0
</span>12 - 3x = 0
3x = 12
x<span> = 4</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
Ответ: fmin<span> = 9, f</span>max = 16
2) <span>y = 1/3cos3x на отрезке [0;</span>π<span>/2]
</span>Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x<span> = 0</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3
Т.к <span>x=ab+1,y=ab-1,то
ab+1-(ab-1)-1=ab+1-ab+1-1=1
</span>
= х /у( х - у )* (х - у ) (х + у)/х =х *( х + у )/ у = 0,6 (0,6 - 0,4) / (-0,4) = - 0,3
2.
y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0;0), симметрична относительно Оу}
x 1 2 3
y 1 4 9
y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}
x 0 2
y 3 -1
{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}
(-3;9) и (1;1) точки персечения графиков,
х1=-3, х2=1
3.
х=0, {точка принадлежит оси ординат}
4*0-y=2,
3*0-ky=7,
y=-2,
2k=7,
k=3,5
4.
(а-х)(а+х)-b(b+2х)-(а-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0
5.
x+2y=11
5x-3y=3
x=11-2y
5(11-2y)-3y=3
-13y=-52
y=4
x=11-2*4=3
Думаю разберёшься................