Версия 1
F = ma
m - это маса тела
а - это ускорение движения тела, векторная величина
F - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная величина
ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = dv/dt
v - скорость движения тела, векторная величина
F = ma = m * dv/dt
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам дифференциала m * dv = d(m*v)
а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р, векторная величина:
d(m*v) = dp
F = ma = m * dv/dt = d(m*v) / dt = dp/dt
имеем второй закон Ньютона в дифференциальной форме
версия 2:
F = ma
m - это маса тела
а = a(t) - это ускорение движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)
F = F(t) - равнодействующая сила, действующая на тело, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)
ускорение движения тела - это скорость изменения скорости движения тела. То есть - это производная от скорости движения тела по времени:
a = v'
t - время
v = v(t) - скорость движения тела, векторная функция от времени (вектор, каждая координата которого - это функция, которая зависит от времени)
F = ma = m * v'
поскольку масса - скалярная величина (число), то по свойствам производной m * v' = (m*v)'
(производная от векторной функции - вектор из производных от функций-координат векторной функции, а производная от функции имеет похожее свойство)
а произведение массы тела на скорость его движения - это импульс тела р = p(t), векторная величина:
(m*v)' = p'
F = ma = m * v' = (m*v)' = p'
имеем второй закон Ньютона в дифференциальной форме
Дано:
m = 80кг
a = 1.95м
b = 10см
Найти:
p
Решение:
H = m*g = 80кг*10Н = 800Н
p = F/S = 800Н / (1.95м*0.1м) = 800Н*0.195м = 156Н = 1.56гПа
Ответ: p = 1.56гПа
По второму закону Ньютона
F=ma
Уравнение колебаний запишем в виде
x=Asin(wt+f0)
Скорость колеблющейся точки
v=(x)`=Awcos(wt+f0)
Ускорение колеблющей точки
a=(v)`=-Aw^2sin(wt+f0)
Максимальная сила
Fmax=m(amax)=mAw^2
Полная энергия W колеблющейся точки
W=w^2mA^2\2
Амплитуда колебаний
A=2W/Fmax=4*10^-2 м
Циклическая частота
w=2п/T=2п/2=п
Уравнение колебаний
x=4*10^-2sin(пt+п/3)
