1)= (ах-ау)+(zx-zy)=a(x-y)+z(x-y)=(a+z)(x-y)
$$$$$$$$
2) =(x^2-xy)-(6x-6y)=x(x-y)-6(x-y)=(x-6)(x-y)
$$$$$$$$$
(x+y)(y+p)=xy+xp+y^2+yp.
(2-y)(3y-8)(4a^2+b^2)=
=(6y-16-3y^2+8y)(4a^2+b^2)=
=(14y-16-3y^2)(4a^2+b^2)=
=56a^2y+14b^2y-64a^2-16b^2-12a^2y^2-3b^2y^2
Пусть х - искомое число.
1,15х - искомое число после увеличения на 15%.
1,10*(1,15х) = 1,265х - искомое число после второго увеличения на 10%.
В результате
х + 630 = 1,265х
0,265х = 630
Проверяем.
2377,36 × 1,15 × 1,10 = 3007,36
3007,36 - 630 = 2377,36
Примечание. Вычисления округлённые. Если это же самое сделать с неправильной дробью 126000/53, то получится точно.
Сумма всех чисел от 1 до 2018
S₀ = 2018*(1+2018)/2 = <span>2037171
Стираем числа M и N, так, что M<N
Сумма чисел между M и N
</span>S₁ = (N-M-1)*(M+1+N-1)/2 = (N-M-1)*(M+N)/2
И по условию эта сумма в два раза меньше оставшегося
S₁ = 1/2 (S₀-S₁-M-N)
2S₁ = S₀-S₁-M-N
3S₁ = S₀-M-N
3S₁ = 2037171-M-N
3(N-M-1)*(M+N)/2 = 2037171-M-N
3(N-M-1)*(M+N) = 4074342-2M-2N
3(N-M-1)*(M+N) + 2(M+N)= 4074342
(3N-3M-3+2)*(M+N) = 4074342
(3N-3M-1)*(M+N) = 4074342
4074342 разложим на множители
4074342 = 2·3·673·<span>1009
</span>всего 16 вариантов, т.к. каждый простой делитель числа 4074342 должен входить либо в первый, либо во второй множитель. перечислим все 16 возможных произведений
1, 2, 3, 6, 673, 1009, 1346, 2018, 2019, 3027, 4038, 6054, 679057, 1358114, 2037171, 4074342
1)
3N-3M-1 = 1
M+N = 4074342
---
M-N = -2/3 //всё, дальше можно не считать, разность целых чисел не может быть дробью
2)
3N-3M-1 = 2
M+N = 2037171
---
N-M=1
M+N = 2037171
--- сложим
2N = 2037172 // слишком много, N≤2018
3)
3N-3M-1 = 3
N-M = 4/3 \\всё, следующий
4)
3N-3M-1 = 6
N-M = 7/3 \\дальше!
5)
3N-3M-1 = 673
N-M = 674/3 \\снова на 3 не делится, проехали
6)2018, 2019
3N-3M-1 = 1009
N-M = 1010/3 \\на 3 не делится
7)
3N-3M-1 = 1346
N-M = 1347/3 = 449
M+N = 3027
--- сложим
2N = 449+3027
N = 1738
M = 3027-1738 = 1289 \\есть первая пара!
8)
3N-3M-1 = 2018
N-M = 2019/3 = 673
M+N = 2019
--- складываем
2N = 2019+673
N = 1346
M = 2019-1346 = 673 //вторая пара
9)
3N-3M-1 = 2019
N-M = 2020/3 //не делится
10)
3N-3M-1 = 3027
N-M = 3028/3 //не делится
11)
3N-3M-1 = 4038
N-M = 4039/3 //не делится
12)
3N-3M-1 = 6054
N-M = 6055/3 //не делится
13)
3N-3M-1 = 679057
N-M = 679058/3 //не делится
14)
3N-3M-1 = 1358114
N-M = 1358115/3 = 452705
M+N = 3
--- складываем
2N = 3+452705
N = 226354 //всё, N должно быть меньше или равно 2018
15)
3N-3M-1 = 2037171
N-M = 2037172/3 //не делится
16)
3N-3M-1 = 4074342
N-M = 4074343/3 //не делится
------------------------------------------------
Итого - две пары
<span><span><span>M=1289 N=1738
</span>
<span>M=673 N=1346
</span></span></span>
А)3/8x+1/12=0
3/8х=-1/12
х=-5/228
б)4x-5=3(x+2)
4х-5=3х+6
4х-3х=6+5
х=11
