y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1
Для поиска экстремутов функции нужна первая производная
y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'
y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)
y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0
1) 4x = 0; <em>x₁ = 0</em>; x₁∈[-1; 2]
2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]
3) x - 1 = 0; <em>x₃ = 1</em>; x₃∈[-1; 2]
Для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.
y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20
y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1
y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4
y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7
Ответ: наибольшее значение <em>y(-1) = 20;</em>
наименьшее значение <em>y(2) = -7</em>
X^2-20x+64=x^2-2*10*x+100-36=(x-10)^2-6^2=(x-16)(x-4)=0
x1=4 x2=16
Сos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+9/16)=1:25/16=16/25
sinx=-√(1-16/25)=-√9/25=-3/5
1. 150*2= 300 2. 100* 16= 1600. 3. 1600 плюс 300= 1900 4. 1900 делить на 100= 19( 1%). 5 19*5=95. 6. 1900-95=1805
Гипотенуза c=√5²+12²=13
R=c/2=13/2