Угол между высотами не может быть40 градусов разве что 140
так как при решение получится что сумма трех углов треугольника равна более200 градусов
2×cos 60=2×(1/2)=1
значения косинусов учи
<u><em>Апофема правильной треугольной пирамиды равна 9/√π, двугранный угол при ребре основания 60°. Вычислите площадь сферы вписанной в пирамиду.</em></u>
Вспомним, что правильной называется пирамида, в основании которой лежит правильный треугольник.
Поскольку пирамида правильная, в нее можно вписать шар.
Его центр лежит на высоте пирамиды и совпадает с центром окружности, вписанной в треугольник, боковые стороны которого равны апофеме. ( См. рисунок)
Так как двугранный угол этой пирамиды равен 60°, то и основание треугольника MSH равно апофеме пирамиды. Т.е. треугольник этот - равносторонний.
Радиус сферы, площадь поверхности которой предстоит найти, равен радиусу вписанной в этот равносторонний треугольник окружности и равен одной трети высоты этого треугольника, которая является и высотой пирамиды.
Эту высоту найдем из треугольника SOM.
Она равна SM·sin (60°)
SO=(9/√π)·(√3):2
Радиус вписанной сферы в эту пирамиду
r=(3√3):2√π
<em>S=4πR²</em>
S=4π{(3√3):2√π}²=4π·27:4π=27 см²
Ответ:
решение представлено на фото
Объяснение:
Треугольник АВС подобен ДВЕ. ДЕ:АС=5:15=1:3. <span>ВД:АВ=1:3 ВД:24=1:3 ВД=8</span>