Вы верно написали данное выражение: Пророщенный росток вырос во взрослое растение.
Для правильного написания необходимо знать одно правило на чередование гласных в корне слова, в данном случае - корни -рос-, -раст- и -ращ-.
Когда же ставится "А", а в каких случаях "О"?
Правило простое: перед "Щ" и "СТ" пишется "А", а перед "с" - "о".
Например:
- р а щ -: выращивать, отращивать, приращивать, наращивать и т.п.
- р а с т -: отрасттить, вырастить, растение, расти, растительность, возраст, возрастание и т.п.
- р о с -: пророс, поросль, отрос, подрос, подросли, наросли, заросли, водоросли и т.п.
Но в каких правилах нет исключений?)
Исключения: росток, Ростов, Ростислав, ростовщик, отрасль.
А также производные слова: росточек, ростовский, ростовщица, отраслевой и т.п.
Ошибки возможны при незнании правила или его исключений, часто люди путаются в этих словах.