Question

На стороні BC паралелограма ABCD взято точку P так,що AB=BP. Знайдіть кут PAD,якщо∠ABC=100°.

Answer 1

1)Т.к.АВ=ВР, то ΔАВР - равнобедренный с основанием АР.
Тогда  в Δ АВР:
∠ВРА=∠ВАР как углы при основании.
2) Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, а по условию ∠ АВС=100°=∠ АВР,
то ∠ВРА=∠ВАР=(180°-100°)/2 = 80°/2 = 40°.
3) В параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны:
ВС║AD.
ТОгда ∠ВРА=∠РАD=40° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АР.
Ответ: 40°.