cosA=корень из 1-Sin^2 = корень 1-121:196=корень и 75 на 14.
АВ=10корней из 3 * 14 : 5 корней из 3 следовательно АВ=28
Пусть угол B будет х, тогда ∠C= 12х. Сумма углов в треугольнике 180°. Составим и решим уравнение:
х+12х+50=180
13х=130
х=10°- ∠B
12х=120°- ∠C
Ответ: ∠A= 50°, ∠B= 10°, ∠C= 120°.
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Пусть x - меньшая диагональ, тогда большая x + 14. Получим уравнение
![\displaystyle\tt \frac{x (x+14) }{2} =120\\\\\\\frac{x^{2} +14x}{2}=120\\\\x^2+14x=120\times 2\\\\x^2+14x=240\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt+%5Cfrac%7Bx+%28x%2B14%29+%7D%7B2%7D+%3D120%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D+%2B14x%7D%7B2%7D%3D120%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B14x%3D120%5Ctimes+2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B14x%3D240%5C%5C%5C%5C)
x² + 14x - 240 = 0
D = 196 - 4(-240) = 196 + 960 = 1156
![\displaystyle\tt x_1=\frac{-14+34}{2} =\frac{20}{2} =10\\\\\\x_2 = \frac{-14-34}{2} =\frac{-48}{2} =-24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Ctt+x_1%3D%5Cfrac%7B-14%2B34%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D+%3D10%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_2+%3D+%5Cfrac%7B-14-34%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B-48%7D%7B2%7D+%3D-24)
Диагональ не может быть отрицательной ==> -24 - П. к.
1) Диагональ первая x = 10 см
2) Диагональ вторая x + 14 = 10 + 14 = 24 см
Ответ: 10 см, 24 см.
360 - 96=264
264:2=132
96:2=48
Ответ:∠1=48,∠2=48,∠3=132,∠4=132