Составь таблицу из трех точек: х=0, у=-4; х=3, у=-2; х=-3, у=-6. Смотри чертеж.
1. 64-16x+x^2
2. 2x^2+6x-x-3=2x^2+5x-3
3. б
4. (х-1)^2-(х-2)(х+2)=
х^2-2х+1-х^2+4=
-2х+5
5. у (0)=2*0+4=4
у (3)=2*3+4=6+4=10
6. (0.49-х^2)=(0.7-х)(0.7+х)
15а - 5 - 3a^2 + a - 12a + 3a^2 = 4a - 5
1. y=-x²+2x+3
а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции;
б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞);
в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞);
г) наибольшее значение функции y=4;
д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x
а) нули функции
2x²+8x=0
2x(x+4)=0
2x=0 x+4=0
x=0 x=-4
б) находим точки экстремума функции
y'=(2x²+8x)'=4x+8
4x+8=0
4x=-8
x=-2
- +
-------------------(-2)--------------------
На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает.
На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает.
в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции
у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8
Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).