Question

Докажите что при любом значении x квадратный трехчлен x2-10x+28 принимает положительные значения
-x^2+4x-6 принимает отрицательные значения

Answer 1

D= 100-4*1*28=100-112= -12 <0 корней нет, коэффициент при х^2 >0
это значит, что график функции (парабола) не пересекается с осю х и ветви параболы направлены вверх т,е она вся расположена над осью х а значит принимает положительные значения для любых х

  
D=16-4*( -1)(-6)=16 -24= - 8<0 корней а значит и точек пересечения с осью х нет
 коэффициент при х^2<0 - ветви направлены  вниз а это значит что вся парабола расположена ноже оси х и функция принимает отрицательные значения для любых х