Дан прямоугольный треугольник АВС, катет АВ = 35 см, сумма гипотенузы АС и высоты ВН равна 37 см.
Примем гипотенузу АС = х.
Высота ВН = 37 - х.
Выразим: sin A = (37-x)/35, cos A = 35/x.
По свойству sin² A + cos² A = 1 запишем уравнение:
((37-х)²/35²)+(35²/х²) = 1.
Если привести подобные, то получим уравнение четвёртой степени.
Решить его трудно.
Можно использовать способ итераций (подбор) с учётом 35 < x < 37.
С помощью программы Wolfram Alpha находим АС = х = 35,0542.
1) 570+550+450=1570
2) 2500+800+3200=6500
3) 6500+3500+20000=30000
4) 4200+700+3300=8200
5) 5000+900+10100=16000
6) 1600+1400+300=3300
(а+150)*16=5840
а+150=5840:16
а+150=365
а=365-150
а=215
У'=2х*(е^х)'+(2х)'*e^x=2x*e^x+2*e^x