поскольку R = a
a .
<span> расстояние между его параллельными сторонами равно диаетру вписаной окружности </span>
<span>d= 2 r = * а , отсюда d= sqrt3 *5 sqrt 3= 15cm</span>
Треугольник, составленный из средних линий ( внутренний) - тоже равнобедренный.
Его основанием является средняя линия параллельная основанию основного треугольника и равная половине. Т.е основание внутреннего треугольника равно 17 см.
Тогда сумма боковых сторон внутреннего треугольника равна 34- 17 = 17
Так как боковые стороны равны, то каждая по 8,5 см.
Значит. Боковые стороны основного треугольника в два раза больше.
Боковая сторона равна 17 см.
∠120* находится напротив основания, докажем это:
Сумма углов в треугольнике 180* и если бы ∠120* находился при основании, то сумма двух углов уже бы превышала 180*(2*120=240*>180*)
Найдем угол при основании:
(180-120)/2=30*
Высота в р/б, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой,а также делит большой треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Если мы рассмотрим один из них , то мы увидим угол в 30*,находящийся напротив высоты,которую мы ищем, т.е он равняется половине гипотенузы(боковой стороны) - обозначим гипотенузу 2х, а высоту х
Второй катет равен половине основания (16/2=8см)
по т.Пифагора найдем высоту
<span>
</span>
Составим систему уравнений a^2+b^2=289 и a*b=120 и решим эту систему
это известная тройка пифагора тоесть это Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5