Question

Пусть x и y такие натуральные числа что 7x+9y делится на 11.б)сумма натуральных чисел m и n делится на 7.Доказать,что число 2m^2+5mn+3n^2 делится на 7.

Answer 1

Б) 2m²+5mn+3n²=2m²+2mn+3mn+3n²=2m(m+n)+3n(m+n)=(m+n)(2m+3m)
т.к. m+n делится на 7, то (m+n)(2m+3m) также делится на 7 , поскольку один из множителей кратен 7.