При каких значениях переменной значение дроби (x^2+x)/(x-3) равно нулю. Пожалуйста если можно то с решением

Знания

Алгебра

1 ответ:

Лилия 09-89 [14]4 года назад

0 0

Значение дроби = 0, если числитель=0, а знаменатель не равен нулю.
рассматриваем знаменатель. О.Д.З.:х-3 $\neq$ 0 => х не равен 3.
рассмотрим числитель дроби. х^2+х=0
х(х+1)=0
х1=0, х2= - 1
оба корня принадлежат области допустимых значений.
Ответ:х1=0, х2= - 1

Читайте также

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Даны квадратные трех члены х в квадрате-6х+11 и -х в квадрате +6х-11 Докажите что первый из них не пр

местный

1)x^2-6x+11=0
D=36-44=-8
так как дискриминат меньше 0, то график этого трехчлена - парабола, не пересекает ось ох, и так как коэффицент перед x^2 положительный, то вся парабола будет распологатся выше оси ox, и следовательно принимать только неотрицательные значения.
2)-x^2+6x-11=0
D=36-4*(-11)*(-1)=36-44=-8
здесь также дискриминат меньше 0, но коэффицент перед x^2 отрицательный, поэтому парабола будет располагаться ниже оси ox и следовательно принимать только отрицательные значения
(В приложении графики парабол, для наглядности. красным цветом - 1 парабола, синим - 2 )

0 0

4 года назад

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА Навмання вибрано два додатних числа, кожне з яких не перевищує 6. Знайти ймовірність того, що сума їх буде

zeleniy pegas

Пусть х и у - заданные числа. Используем геометрическую вероятность. Так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0;6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости: $(0;6)\times (0;6)$

Должны выполняться условия:

$1)~x+y \leq 5\\ 2)~ xy \geq 3$

Искомая вероятность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36.

Найдем точки пересечения двух графиков(а именно ограниченные линии)
$\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=3}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x_{1,2}= \frac{5\pm \sqrt{13} }{2} } \atop {y_{1,2}=\frac{5\mp \sqrt{13} }{2}}} \right.$

Площадь фигуры, ограниченной линиями: $\displaystyle S= \int\limits^{\frac{5+\sqrt{13} }{2}}_{\frac{5- \sqrt{13} }{2}} {\bigg(5-x- \frac{3}{x} \bigg)} \, dx=\bigg(5x- \frac{x^2}{2}-3\ln |x|\bigg)\bigg|^{\frac{5+\sqrt{13} }{2}}_{\frac{5- \sqrt{13} }{2}} \approx3.554$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{3.554}{36} \approx0.1$

0 0

4 года назад

Среднее арифметическое корней уравнения x^2-11x-80=0

DJFedor [133]

1)У^2 -11У-80=0по теореме Виета х1+х2=11==> среднее арифметическое=11/2=5.52) Х^2 +17Х-38=0По Виетах1+х2=-17 и х1*х2=38==> х1=2 и х2=-193) У^2 +8У+15=0По Виетах1+х2=-8 и х1*х2=15==> х1=-3 и х2=-54) Х ^2 + КХ+18=0 , х1=-3По Виетах1+х2=-К и х1*х2=18==> х2=18/(-3)=-6-К=-3-6=-9 ==> К=9

0 0

4 года назад

Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых - многочлены первой степени : x+28/x^2-36

Vera suslova

Метод неопределённых коэффициентов.
(x+28)/[(x-6)(x+6)]=A/(x-6)+B/(x+6)
Складываем дроби
[A(x+6)+B(x-6)]/[(x-6)(x+6)]=
[x(A+B)+(6A-6B)]/(x^2-36)
Дроби равны, знаменатели равны, значит, числители тоже одинаковы.
x(A+B) + 6(A-B) = x+28
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
A+B=1
A-B=28/6=14/3
Складываем уравнения
2A=1+14/3=17/3; A=17/6; B=1-A=-11/6
(x+28)/(x^2-36)=-11/(6(x-6))+17/(6(x+6))

0 0

4 года назад

Решите уравнение 4sin^2x-sin2x=2cos^2x

Надюша Ермакова

Sin2x=2sinx*cosx
$4 sin^{2} x-sin2x=2cos ^{2} x | : cos ^{2} x \neq 0$
$4* \frac{ sin^{2} x}{ cos^{2}x }-2* \frac{sinx*cosx}{ cos^{2}x }=2* \frac{ cos^{2} x}{ cos^{2}x}$
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t

2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1

обратная замена:
$t_{1} =- \frac{1}{2}, tgx=- \frac{1}{2}, x=arctg(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n$ ∈Z
$x=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, n$ ∈Z
$t_{1}=1, tgx=1, x=arctg1+ \pi n, n$ ∈Z
$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n$ ∈Z

ответ:
$x_{1}=-arctg \frac{1}{2}+ \pi n, 

 x_{2}= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n$ ∈Z

0 0

4 года назад