Т.к. прямая параллельна касательной, то производная функции равна угловому коэффициенту. Производная равна 2х+7. .2х+7=6 2х=-1 х=-0.5
Соотношение графиков и функций можно определить по двум символам - буквам: k и b, или же проще говоря, функция составляется по подобной структуре: y=kx+b. k - указывает через какие части (Всего их четыре: I, II, III, IV) пройдёт график, b - указывает, какое значение игрик график должен пересекать.
1)С - т.к. график проходит по положительным частям (четвертям) через -5, оба значения (и k, и b) указаны.
2)А - т.к. график проходит по положительным четвертям, через +5, значение k не указано.
3)B - т.к. график проходит по положительным четвертям, через +5, оба значения указаны
4)D - т.к. график проходит по положительным четвертям через -5, значение k не указано.
Ну начнем с самого неприятного и сложного:
cos^2(3a/2-pi/8) тут применим понижение степени:
(1+cos(3a-pi/4))/2 далее проделаем такую хитрость: cos(3a-pi/4)=cos(3*a -3*pi/4-pi/4
+3pi/4)=cos(3(a-pi/4)+pi/2)=-sin(3(a-pi/4)=sin(3*(pi/4-a))=3*sin(pi/4-a)- 4*sin^3(pi/4-a)=3*1/3 -4*1/27=1-4/27=23/27
(1+cos(3a-pi/4))/2=(1+23/27)/2=25/27
Теперь вспомним что:
√2 * sin(pi/4-a)=(cos(a)-sin(a))=√2/3 (вытекает из формулы синуса разности.
И тут довольно элегантно находиться : (cosa-sina)^2=cos^2+sin^2a-sin2a. sin2a=1-(cosa-sina)^2=1-2/9=7/9
cos4a=1-2sin^2(2a)=1-98/81=-17/81.
Осталось посчитать:
6*(7/9-17/81)-8*(25/27)=6*(46/81)-8*(75/81)=(6*46-8*75)/81=-324/81=-4
Ответ: -4. Но мне почему то кажется, что я сделал не самым простым способом.
ООФ: sin(x)>0
Находим производную функции: y`=(sin(x))`/(sin(x))+1
y`=cos(x)/sin(x)+1 ⇔ y`=ctg(x)+1.
Приравниваем к нулю ...
ctg(x)+1=0 ⇔ ctg(x)=-1
x=-π/4+πn, n∈Z
В силу области определения функции, 3-я и 4-я четверти тригонометрической окружности необходимо отбросить.
таким образом, критические точки: x=-π/4+2πn, n∈Z
Держи! Вроде так. Сори за качество
