Question

Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь
друг друга. Массы шаров относятся как 1:3. Более легкий шар отклонили от
положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимутся
шары после абсолютно неупругого удара?

Answer 1

В момент соударения у лёгкого шара была некоторая скорость V. Т.к. его масса составляет четверть от общей массы двух шаров, то скорость центра масс в этот момент равна V/4;
а скорость тяжёлого шара в системе центра масс равна  -V/4. После соударения скорость тяжёлого в системе центра масс шара поменяет направление на обратное, а в лабораторной системе отсчёта она станет равной  V/4+V/4=V/2. То есть вдвое меньшей, чем обладал лёгкий шар.
 Т.к. кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, то тяжёлый шар поднимется только на четверть радиуса, то есть на 12.5 см.