1)
3х²+х³= х²(3+х)
16х² -4 = (4х)²- 2² = (4х-2)(4х+2)
2x+6+x²+3x = 2(x+3) + x(x+3)=(2+x)(x+3)
2)
2x²+3x=0
x(2x+3)=0
произведение =0, если один из множителей=0
х₁=0
2х+3=0
2х=- 3
х=- 3 :2
х₂=-1,5
Проверим:
2*(0)² +3*0 =0
0=0
2*(- 1,5)²+3* (-1,5)=0
2*2,25 + (-4,5) =0
4,5 -4,5=0
0=0
Ответ: х₁=0 ; х₂=-1,5
3)
4)
(a+b)²-2ab +a²-b²= a×2a
a²+2ab+b²-2ab +a²-b²=2a²
a²+a²=2a²
2a²=2a²
тождество доказано
5)
х³+2х² -4х-8=0
х²(х+2) -4 (х+2)=0
(х²-4)(х+2)=0
(х-2)(х+2)(х+2)=0
х-2=0
х₁=2
х+2=0
х₂=-2
проверим:
2³+2*2² -4*2 -8 = 8+8-8-8=0
(-2)³+ 2 (-2)² - 4*(-2) -8 = 8+ (-8)+8-8=0
Ответ: х₁=2 ; х₂=-2
3х²+х³= х²(3+х)
16х² -4 = (4х)²- 2² = (4х-2)(4х+2)
2x+6+x²+3x = 2(x+3) + x(x+3)=(2+x)(x+3)
2)
2x²+3x=0
x(2x+3)=0
произведение =0, если один из множителей=0
х₁=0
2х+3=0
2х=- 3
х=- 3 :2
х₂=-1,5
Проверим:
2*(0)² +3*0 =0
0=0
2*(- 1,5)²+3* (-1,5)=0
2*2,25 + (-4,5) =0
4,5 -4,5=0
0=0
Ответ: х₁=0 ; х₂=-1,5
3)
4)
(a+b)²-2ab +a²-b²= a×2a
a²+2ab+b²-2ab +a²-b²=2a²
a²+a²=2a²
2a²=2a²
тождество доказано
5)
х³+2х² -4х-8=0
х²(х+2) -4 (х+2)=0
(х²-4)(х+2)=0
(х-2)(х+2)(х+2)=0
х-2=0
х₁=2
х+2=0
х₂=-2
проверим:
2³+2*2² -4*2 -8 = 8+8-8-8=0
(-2)³+ 2 (-2)² - 4*(-2) -8 = 8+ (-8)+8-8=0
Ответ: х₁=2 ; х₂=-2