Question

упростить 1)5sinx -3 +5 cosx 2)7sinx -5+7cosx 3)1-sinx ctgx cosx 4) сos 5)(cos2a+1)tg^{2}a-1 6)sina+cosa)^{2}-1

Answer 1

1)5sinx-3+5cosx=5(sinx+cosx)-3=5(sinx+sin(π/2-x))-3=5*2sinπ/4 cos(x-π/4)-3=

  =5√2cos(x-π/4)-3

2)7sinx-5+7cosx=7√2cos(x-π/4)-5

3)1-sinx ctgx cosx=1-sinx*(cosx/sinx)*cosx=1-cos²x=sin²x

4) (cos²x-sin²x) / (2cos²x-1) = cos2x / cos2x =1

5) (cos2a+1)tg²a-1=2cos²a*(sin²a / cos²a)-1=2sin²a-1= -cos2a

6)(sina+cosa)²-1=sin²a+2sina cosa+cos²a-1=2sina cosa=sin2a