Так как EC - биссектриса, то:
![\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BDC%7D%7BED%7D+%3D+%5Cfrac%7BCK%7D%7BEK%7D+%5C+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5C+%5Cfrac%7BCK%7D%7BDC%7D%3D+%5Cfrac%7BEK%7D%7BED%7D+)
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
![x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7Bx_1%2B%5Clambda+%2Ax_2%7D%7B1%2B%5Clambda%7D+%5C%5Cy%3D+%5Cfrac%7By_1%2B%5Clambda+%2Ay_2%7D%7B1%2B%5Clambda%7D+%5C%5C%5Clambda%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D+)
ищем длины сторон:
для этого используем формулу
![|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D%5Csqrt%7B%28x_1-x_2%29%5E2%2B%28y_1-y_2%29%5E2%7D)
![|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CED%7C%3D%5Csqrt%7B%283%2B4%29%5E2%2B7%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B98%7D+%5C%5C%7CEK%7C%3D%5Csqrt%7B%283-8%29%5E2%2B%282-3%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B26%7D+%5C%5C%7CDK%7C%3D%5Csqrt%7B144%2B64%7D%3D%5Csqrt%7B208%7D)
находим координаты точки C:
![x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D8%3B%5C+x_2%3D-4%3B%5C+y_1%3D3%3B%5C+y_2%3D-5+%5C%5C%5Clambda%3D+%5Cfrac%7BCK%7D%7BDC%7D+%3D+%5Cfrac%7BEK%7D%7BED%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B26%7D%7D%7B%5Csqrt%7B98%7D%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B26%7D%7B98%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B13%7D%7B49%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%5C%5CC%28+%5Cfrac%7B8%2B+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%2A%28-4%29%7D%7B1%2B+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%7D+%3B+%5Cfrac%7B3%2B+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%2A%28-5%29%7D%7B1%2B+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%7D+%29%3DC%28+%5Cfrac%7B8-+%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%7D+%3B+%5Cfrac%7B3-+%5Cfrac%7B5%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%7D+%29%3D)
![=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )](https://tex.z-dn.net/?f=%3DC%28+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B56-4%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%7D%3B+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B21-5%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%7D%7D%29%3DC%28+%5Cfrac%7B56-4%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D+%3B+%5Cfrac%7B21-5%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D+%29)
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
![DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=DK%5E2%3DED%5E2%2BEK%5E2-2ED%2AEK%2AcosE+%5C%5CcosE%3D+%5Cfrac%7BED%5E2%2BEK%5E2-DK%5E2%7D%7B2ED%2AEK%7D+%3D+%5Cfrac%7B98%2B26-208%7D%7B2%5Csqrt%7B98%2A26%7D%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
Ответ:
1)
![C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )](https://tex.z-dn.net/?f=C%28+%5Cfrac%7B56-4%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D+%3B+%5Cfrac%7B21-5%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D+%29)
2) треугольник тупоугольный
(p-1)^2+(p-1)x-1=0
p^2-2p+1+px-p+1=0
p^2-3p+px+2=0
Уравнение имеет один корень, если D равен нулю, по формуле D=b^2-4ac получаем:
(-3p)^2-8=0
p=+-Кв крень из:8/9
След. уравнение имеет один корень при p=+-Кв крень из:8/9
в решении я уверен, а вот в том, что ты дал правильное условие нети, там не может получиться px, тогда это будет не квадратный трёхчлен)
Ну помог, чем смог)
Объяснение:
1)5^x2+15x+10
D=15^2-4×5×10=225-200=25=5
![x1 = \frac{ - 15 + 5}{2 \times 5} = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%2015%20%2B%205%7D%7B2%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20-%201)
![x2 = \frac{ - 15 - 5}{2 \times 5} = - 2](https://tex.z-dn.net/?f=x2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2015%20-%205%7D%7B2%20%5Ctimes%205%7D%20%20%3D%20%20-%202)
y=f(x)
где f-какая-то функция (преобразование, изменение аргумента х)
y - значение функции
x - аргумент функции
M(x;y); M -точка; x-координаты по оси х; y-координаты по оси у.
y=6x-5
1) y=6*(-2)-5= -17
2) 13=6x-5 --> x=(13+5)/6=3
3) -11=(?)6(-1)-5= -11, значит проходит.