Question

Между числами 7 и 448 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Answer 1

x- искомое число

знаменатель прогрессии q = √448/7=√64 =8

x =7*8=56

56*8=448

 

ответ 7; 56; 448

Answer 2

$7; 7q;7q^2;7q^3;448;\\\\b_1=7;b_5=448;\\\\b_n=b_1q^{n-1};\\\\b_5=b_1q^{5-1}=b_1q^4;\\\\q^4=\frac{b_5}{b_1}=\frac{448}{7}=\frac{64};\\\\q^2=\sqrt{64}=8;\\\\q_1=\sqrt{8}=2\sqrt{2};q_2=-\sqrt{8}=-2\sqrt{2};$

 

откуда искомые три члена либо

$14\sqrt{2};56;112\sqrt{2}$

либо

$-14\sqrt{2};56;-112\sqrt{2}$

 

так как нужные положительные ответ

$14\sqrt{2};56;112\sqrt{2}$