1 задание
Проводим радиусы, перпедикулярные в точках касания. ОВ=ОС=9
Угол ВОС= 360-(120+90+90)=60
Проводим хорду ВС
Треугольник ВОС - равносторонний, угол ОВС=углу ОСВ=60°
ОВ=ОС=ВС=9
Проводим линию АО, точка пересечения ВС и АО = Н
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=АС), угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30
АН - медиана, высота, биссектриса ВН=ВС=9:2=4,5
АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень 3/2 = 3√3 (3 корня из трёх)
2 задание
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. дальше по теореме Пифагора:
АВ=квадратный корень из(17*17- 15*15)=8
Ответ: АВ=8
Если треугольник прямоугольный, то площадь равна 1/2ab = 1/2 умножить на произведение ab. = 1/2 13умножить на 18 = 117
1)
угА =(180-37*2)/2=53°
угС=180-37-53=90°
Находим углы одного треугольника:
исходя из соотношения 1:3:5, обозначим их, соответственно, за
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°
Составляем уравнение для второго треугольника:
самый маленький из его углов обозначим за , второй за , третий за
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°
По теореме косинусов
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosC
16=16+48-2*4*4√3*cosC
32√3cosC=48
CosC=48/32√3=√3/2
C=30град
по теор синусов
АС/sinB=BC/sinA
sinB=AC*sinA/BC=(7√6*√2/2)/14=√3/2
D=60 град