Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>
1) x^2 - x = 0
x • (x - 1) = 0
x = 0
x - 1 = 0
x1 = 0
x2 = 1
2) 49^4 - 49^3 = (49 - 1) • 49^3 = 48 • 49^3
X"-8x+7=0-приравниваем к нулю
D=b"-4ac=64-28=36
D>0
х= <u>-b +- корень из D
</u> 2a
<u></u>
х,=(8+6)/2 х,,=(8-6)/2
х,=7 х,,=1
наименший корень х,,=1
2х²-5х+1=0
D= 5²-4*2*1=25-8=17
x1=(5 - √17)/4, x2=(5+√17)/4
Расстояние до В уменьшается на 45 км за 1 час, поэтому S=480 - 45t