я не буду ставить слово вектор (везде подразумевается что мы работаем с векторами)
1)AB+BC=AC =>AC=2a-b AC=2a-b-(a+3b)=2a-b-a-3b=a-4b BC=-AD
|AC|=||a|-|4b||=|3-8|=5
2) BC+CD=BD BC=-AD CD=-AB => BD=-AD-AB=-a-3b-2a+b=-3a-2b
|BD|=||-3a|-|2b||=9-4=5
но я не уверена в правильности
S=a^2 * sinα
sinα 3\10
Р=4a
4a=160>>>>a=40
S=40^2*3\10
S=480
1) <span>сторона правильного 6-угольника вписанного в окружность равна 4см.
</span>⇒ радиус этой окружности тоже равен R = 4 см. Окружность вписана в квадрат ⇒ сторона квадрата равна диаметру окружности 2R = 8 cм
<span>
2) </span><span>Сторона правильного треугольника, описанного около окружности равна a=9 см. Радиус r окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вычисляется по формуле
</span>
см
<span>Сторона вписанного шестиугольника равна радиусу окружности:
а</span>₆ = <span>1,5</span>√3 см
Трик. АВС кутС =90
трик СС1В= 90
сінВ=СС1/СВ=5/10=1/2
кутВ=30=> кут А=60
Из рисунка видно, что мы имеем прямоугольную трапецию с основаниями АО₁ = 3
и ВО₂ = 1 и линией параллельной им СD. Проведем линию ЕО₂ параллельную касательной и получим подобные треугольники О₁ЕО₂ и FDO₂. Исходя из подобия треугольников составим пропорцию.
DF/EO₁ = O₂D/O₁O₂
DF = EO₁*O₂D/O₁O₂ = (3-1)*1/(3+1) = 2/4 = 0,5
CF = BO₂ = 1
CD = CF + DF = 1 + 0,5 = 1,5
Ответ: <span>расстояние СD от точки касания окружностей до касательной 1,5</span>