Y'=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(2)=4*2-3*2^2=8-12=-4
f'(2)=(4x-3x^2)=4-6x=4-6*2=4-12=-8
y'=-4-8(x-2)=-4-8x+16=-8x+12
![\frac{x - 2}{x + 3} \geqslant 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+-+2%7D%7Bx+%2B+3%7D++%5Cgeqslant+0)
ОДЗ: х не равен -3
тогда получим три интервала
ответ : (-беск.; -3) [2; +беск.)
5x² + 3x - 8 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4 × 5 × (-8) = 9 + 160 = 169 = 13²
x1 = ( - 3 + 13) / 10 = 1
x2 = ( - 3 - 13) / 10 = - 1,6
Ответ: x1 = 1, x2 = - 1,6.
(2x + 3)( 3x + 1) = 11x + 30
6x² + 11x + 3 = 11x + 30
6x² + 11x - 11x = 30 - 3
6x² = 27
6x² - 27 = 0
2x² - 9 = 0
2x² = 9
x² = 4,5
x1,2 = +/-√4,5
Ответ: x1,2 = +/-√4,5
x² + 4x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-2) = 16 + 8 = 24
x1 = ( - 4 + 2√6) / 2 =-2(2-√6)/2 = - (2 - √6) = - 2 + √6
x2 = ( - 4 - 2√6) / 2 =-2(2 + √6)/2 = -(2 + √6) = - 2 - √6
Ответ: x1 = - 2 + √6, x2 = - 2 - √6.