![y = x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+y+%3D+x-1)
- прямая, для ее построения достаточно 2 точек. Например, х = 1, у = 0 и х = 0, у = -1
![y = 2x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+2x%5E2)
- это парабола, с вершиной в точке (0;0), симметричная относительно OY. Ветви параболы направлены вверх (2>1). Она проходит через точки: (1;2) и (-1;2)
Строим оба графика, точки пересечения являются решением системы. В данном случае таких точек нет, поэтому система решений не имеет.
А)81-х^2=(9+х)(9-х)
б)49х^2-16у^2=(7х-4у) (7х+4у)
в)p^2-2py+y^2=(p-y)^2
г)у^3-64у=у^3-4^3у=(у-4)(у^2+4у+4^2).
а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
а - ? см, на 4 см >, чем b
b - ? см
S=60 см²
Р - ? см
Решение:
![a=b+4](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Db%2B4)
![S=a\cdot b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Da%5Ccdot+b)
![S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%28b%2B4%29%5Ccdot+b%3Db%5Ccdot%28b%2B4%29%3Db%5E%7B2%7D%2B4b)
подставим известные величины
![b^{2}+4b=60](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%2B4b%3D60)
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный
![b^{2}+4b-60=0](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D%2B4b-60%3D0)
Квадратное уравнение имеет вид: ![ax^{2}+bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc%3D0)
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
![D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-60)=16+240=256](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E%7B2%7D-4ac%3D4%5E%7B2%7D-4%5Ccdot1%5Ccdot%28-60%29%3D16%2B240%3D256)
<span>Дискриминант положительный</span>
![\sqrt{D}=16](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D%3D16)
<span>Уравнение имеет два различных корня:</span>
![b_{1}=\frac{-4+16}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-4%2B16%7D%7B2%5Ccdot1%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6)
![b_{2}=\frac{-4-16}{2\cdot1}=\frac{-20}{2}=-10](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-4-16%7D%7B2%5Ccdot1%7D%3D%5Cfrac%7B-20%7D%7B2%7D%3D-10)
не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной
следовательно
(см) - ширина прямоугольника.
(см) - длина прямоугольника.
(см)
Ответ: 32 см периметр прямоугольника.
A²-16b²-8-c²= a²-(4b)²-(2√2)²-c²= (a-4b)(a+4b)-(2√2-c)(2√2+c).