10. По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√40² + 9² = √1600 + 81 = √1681 = 41.
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы => R = 1/2•41 =20,5.
Ответ: 20,5.
11. Опустим две высоты. Они будут делить трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, прилежащие катеты к углу при основании которых равны (5 - 3)/2 = 1.
Тогда высота равна тоже 1, т.к. получившийся треугольник - равнобедренный.
S = 1/2•1•(3 + 5) = 4.
Ответ: 4.
12. Посчитает по клеточкам его диагонали:
d1 = 4
d2 = 10
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2d1d2 = 4•10/2 = 20.
Ответ: 20.
2c-b=1, умножаем на 4 и складываем с 3а+4b=16,получаем:
<span>3а+4b+(8с-4b)=16+4
</span>3а+<span>8с=20</span>
По оберненій теоремі Вієта для зведеного рівнняння
![x^2+px+q=0;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bpx%2Bq%3D0%3B)
корені задоволяняють рівності
![p=-(x_1+x_2)=-(2+5)=-7;\\\\q=x_1x_2=2*5=10](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D-%28x_1%2Bx_2%29%3D-%282%2B5%29%3D-7%3B%5C%5C%5C%5Cq%3Dx_1x_2%3D2%2A5%3D10)
а значить шукане рівняння має вигляд (з точністю до відношення коєфіцієнтів)
![x^2-7x+10=0;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-7x%2B10%3D0%3B)
5 Вот что получается Ну Вот Да все