7
(cos²a/sin²a-cos²a):(sin²a/cos²a-sin²a)=
=cos²a*(1-sin²a)/sin²a :sin²a(1-cos²a)/cos²a=
=cos²a*cos²a/sin²a *cos²a/sin²a*sin²a=cos^6a/sin^6a=ctg^6a
8
{(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2
{x²+y²=20
(x+y)/(x-y)=a
a+1/a=5/2
2a²-5a+2=0,a≠0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒(x+y)/(x-y)=1/2
2x+2y=x-y
2x-x=-y-2y
x=-3y
подставим во 2 уравнение
y²+9y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=3√2
y2=√2,x2=-3√2
a2=(5+3)/4=2⇒⇒(x+y)/(x-y)=2
x+y=2x-2y
y+2y=2x-x
x=3y
подставим во 2 уравнение
9y²+y²=20
10y²=20
y²=2
y1=-√2,x1=-3√2
y2=√2,x2=3√2
Ответ (3√2;-√2),(-3√2;√2),(-3√2;-√2),(3√2;√2)
(x-2)(4-x)(x-3)^2>0
нули функции 2;3;4;
Т.к. (x-3)^2 выражение не может быть отрицательным, функция не доходит до нуля и возвращается не изменяя знак.
- + + -
___2____3___4_____
x ∈ (2;3) ∪ (3;4);
2) (x+3)/(3-x) ≤ 0;
на ноль делить нельзя x≠3;
нуль функции -3;
- + -
___-3____3___
x ∈ (-∞;-3] ∪ (3;∞);
3)
нули функции 6;0;
нули функции 1;
+ - +
____0_____6_______
[0;6]
- +
____1____
(-∞;1)
объединяем оба промежутка:
x ∈ [0;1)
2x=-3
x=-3:2
x=-1,5
помоему так)))
<span>2sinx cosx-2cos²x=0
2cosx(sinx-cosx)=0
cox=0
x=</span>π/2+2πN
sinx-cosx=0
tgx=1 или сtgx=1
x=π/4+πN