1) Лёд наименьшую, Латунь наибольшую (сравнивая их плотности)
2) 16 (масса = плотность * объём)
3) возможно железо, не совсем до конца таблица. Там где плотность 7,8 г/см^3 (массу в граммах делим на объём)
4) 150 кг/м^3 (объём= массу разделить на плотность)
5) 42 тонны (42,6) (масса * объём)
6) 2700 кг/м^3 (плотность = масса/объём)
7) в 17 раз (плотность ртути / плотность нефти)
8) алюминиевая, т.к. чем меньше плотность, тем больше вещества в одинаковой массе
, где u - частота (промышленная 50 Гц) а С - емкость конденсатора в Фарадах
подставляем:
2123.1422 Ом = 2.123 КОм
Переходим в инерциальную систему отсчёта движущейся плиты. Тогда плита оказывается покоящейся, а шарик движется относительно неё в гравитационном поле Земли с начальной скоростью U = 4 м/с, направленной строго вверх, и ускорением свободного падения, направленным вниз. Уравнение движения шарика (т.е. его высота над покоящейся в этой системе плитой) до первого соударения описывается как:
h = Ut – gt²/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT – gT²/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться периодически с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t – nT = T*[t/T] – T*E(t/T) = T ( [t/T] – E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() – целая часть числа, а frac() – дробная часть числа;
h = Ut' – gt'²/2 = UT frac[t/T] – gT²frac²[t/T]/2 =
= 2U²frac[gt/2U]/g – 2U²frac²[gt/2U]/g = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ≈ 32/10 ( frac[10*19/8] – frac²[10*19/8] ) ≈
≈ 16/5 ( frac[95/4] – [3/4]² ) ≈ 16/5 ( 3/4 – 9/16 ) ≈ 16/5 * 3/16 ≈ 3/5 ≈ 0.6 м ≈ 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g ≈ 9.8 м/с² *** по второй формуле ***
h = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ≈ [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[–9.8*19/8] ≈
≈ [160/49] frac[931/40] frac[–931/40] ≈ [160/49] [11/40] [29/40] ≈
≈ 319/490 ≈ 0.65 м ≈ 65 см ;
ОТВЕТ: h ≈ 60 см ; ( для g ≈ 10 м/с² ) ;
*** h ≈ 65 см ; ( для g ≈ 9.8 м/с² ) .
Главная задача механики- это определение координаты тела в любой момент времени. Для ее решения нужно знать , или определить начальную координату и скорость тела. Затем использовать уравнение x=x0+V*t