549.2-19 степени
550.3-17 степени
Решение
1) log₅log₅ (5)¹/²⁵ = log₅ (1/25)log₅ 5 = log₅ 5⁻² = - 2
2) lg²x⁵ / [lgx³lgx¹/² = [ lgx⁵ * lgx⁵] / [2*lgx * (1/2)*lgx] =
= [5*lgx * 5 * lgx] / [lgx*lgx] = 25
3) log₂ (3x² - 10x) = 3
ОДЗ: 3x² - 10x > 0
x(3x - 10) = 0
x₁ = 0
x₂ = 10/3
x₂ = 3(1/3)
x∈ (- ∞ ; 0) (3(1/3) ; + ∞)
3x² - 10x = 2³
3x² - 10x - 8 = 0
D = 100 + 4*3*8 = 196
x = (10 - 14)/6
x = - 4/6
x₁ = - 2/3
x = (10 + 14)/6
x₂ = 4
Ответ: x₁ = - 2/3 ; x₂ = 4
4) log₃ (- x + 9) < 3
ОДЗ: - x + 9 > 0
-x > - 9
x < 9
x ∈ (- ∞ ; 9)
Так как 3 > 1, то
- x + 9 < 3³
- x < 27 - 9
- x < 18
x > - 18
С учётом ОДЗ x ∈ (- 18 ; 9)
Ответ: x ∈ (- 18 ; 9)
Ответ:
это 1 это 2 вот если поймёшь
Лодка прошла 24 км по течению реки скоростью: v+2, затратив на это 24/(v+2) часов.
Затем лодка прошла 24 км против течения реки скоростью: v-2, затратив на это 24/(v-2) часов.
Всего в пути лодка находилась: 14-8-1=5 часов.
Составляем уравнение: 24/(v+2) + 24/(v-2) = 5
24(v-2+v+2)/((v+2)(v-2)) = 5
48v = 5(v²-4) (v ≠ +-2)
5v² - 48v - 20 = 0
D = 48² + 4·5·20 = 2704 = 52²
v = (48 +- 52)/10={-0,4; 10}.
v ≠ +-2 км/ч. Также, по условию задачи, скорость лодки должна превышать скорость течения, поэтому: v > 2 км/ч.
Учитывая это условие, получаем: v = 10 км/ч
А) log2(16)+ log⅓(9)=4+log3^-1(3^2)=4-2/1log3(3)=4-2=2
б)(5)^-log1/5(10)=(5)^-log5^-1(10)=(5)^1log5(10)=10
в)3lg5+lg8=3lg5*8=lg40^3= сори, дальше я потерял нить..
г)log11(484)-log11(4)=log11(484/4)=log11(121)=2
