На яку максимальну висоту відхиляється математичний маятник, якщо в момент проходження ним рівноваги швидкість його руху дорівню
1 ответ:
Читайте также
Відповідь:
25 метров
Пояснення:
из рисунка видим скорость уменьшается, следовательно тело тормозит запишем уравнения движения для такого тела:
Найдем ускорение по формуле:
Найдем путь:
( метров)
Окей, пусть при первом подлете шарик имел кинетическую энергию E, тогда после первого отскока будет kE, после второго k²E и так далее. k=0.81. Итак, на n-m шаге энергия, с которой взлетает шарик равна
где h - начальная высота шарика.
Скорость после n-го отскока равна
Хорошо известно, что время подъема вверх и полета вниз после n-го отскока составит
А время, за которое шарик остановится равно времени первого полета вниз плюс сумма времен всех отскоков
В вычислении суммы нам помогла формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
где h - начальная высота шарика.
Скорость после n-го отскока равна
Хорошо известно, что время подъема вверх и полета вниз после n-го отскока составит
А время, за которое шарик остановится равно времени первого полета вниз плюс сумма времен всех отскоков
В вычислении суммы нам помогла формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии