Question

Даю 50,но мне нужно норм решение.ответ 8 см
На наклонной плоскости с углом наклона 26,5 градксов, к горизонту стоит цилиндр с радиусом основания 2 см. При какой наибольшей высоте он не опрокинется?

Answer 1

Выше (ниже) решение не совсем понятно. Могу поподробней. 
Итак, что имеем: Цилиндр стоит на наклонной плоскости (под определённым углом). Нужно определить, на каком расстоянии нужно поставить цилиндр чтобы он не упал. 
"Центр масс" - о чём это говорит? Вот представьте, разделил мы этот цилиндр на две равные части (пополам) и поставили на туже самую плоскость таким же образом, что мы получим? Верхняя часть опрокинется, а нижняя будет стоять на месте т.е. центр масс подразумевает что, масса верхней части и нижней будут "соосны" (будет определённый баланс).
Если записывать математически: Центр масс = $\frac{h}{2}$.
Идём далее
Один катет радиус, второй - половина высоты? О чём идёт речь..
Тут получаем треугольник. Рисунок добавлю.
Критический угол - номинальный угол при котором цилиндр не опрокинется.
Из рисунка получаем зависимость: $ctg \ \alpha =$ отношение центра масс $\frac{h}{2}$ к радиусу основания $r=2$.
$tg \ \alpha = \frac{ r }{\frac{h}{2}} \\ h= \frac{2*r}{tg \ \alpha } = \frac{2*2}{tg \ 26,5} =8,02275883309 \ (_M)$