Y = x² - 10x + 5
x вершина находится по формуле -b/2a, где -b=10, a=1, т.е. абсцисса равна 10/2 = 5.
чтобы найти y вершину, нужно подставить значение аргумента в функцию: y = 5² - 5*10 + 5 = 25 - 50 +5 = -25 + 5 = -20
тогда вершина будет иметь координаты (5; -20)
При умножении степени плюсуются, а при делении вычитаются
2⁻³*4⁸ : 8⁵ = 2⁻³*(2²)⁸ : (2³)⁵ = 2⁻³* 2¹⁶ : 2¹⁵ =2⁻³⁺¹⁶⁻¹⁵= 2⁻² = 1/4
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)