Question

Найти коэффициент Джини если функция Лоренца имеет вид: f(t)=0,85x^2 +0,15x

Answer 1

Ответ: Kl=0,284.

Пошаговое объяснение:

f(t)=0,85x²+0,15x    f(t)=x

x=0,85x²+0,15x

0,85x²-0,85x=0  |÷0,85

x²-x=0

x*(x-1)=0

x₁=0      x₂=1

Sa=₀∫¹(x-(0,85x²+0,15x))dx=₀∫¹(0,85x-0,85x²)dx=0,85*₀∫¹(x-x²)dx=

=0,85*(x²/2-x³/3)  ₀|¹=0,85*(1²/2-1³/3)=0,85*(1/2-1/3)=0,85*(1/6)≈0,142.

Sb=1*1/2=1/2=0,5.

Kl=Sa/Sb=0,142/0,5=0,284.