3a^2-3b^2=3(a^2-b^2)=3(a-b)(a+b)
6x^2-24=6(x^2-4)=6(x-2)(x+2)
x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)
b^4-625=(b^2-25)(b^2+25)
-3x^2+30x-75= -3(x^2-10x+25)=-3(x^2-5)^2
63y^3-84y^2z+24yz^2=3y(21y^2-23yz+8z^2)
a^3+a^2-9a-9
a^2(a+1)*9(a+1)
(a2-9)(a+1)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Наименьший квадрат натурального числа, кратный 12, - 36
Ответ: например, x^2-9x+14=0
Объяснение: корни уравнения равны 2 и 7 (методом подбора). По теореме Виета для квадратного уравнения x^2+bx+c=0:
x1+x2=-b=9
x1*x2=c=14
Таким образом, подбирая подходящие коэффициенты b и с, получаем: x^2-9x+14=0
a) = (2x - 1 + 3)(2x-1-3) = (2x+2)(2x-4)= 2(x+1)2(x-2)= 4(x+1)(x-2)
b) = (2a+(4a+3))(2a-(4a+3)) = (2a+4a+3)(2a-4a-3)= (6a+3)(-2a-3)= - 3(2a+1)(2a+3)
c) = ((4x-y) + (5x-2y))((4x-y) - (5x-2y)) = (4x-y + 5x-2y)(4x-y - 5x+2y) = (9x-3y)(-x+y) = 3(3x-y)(y-x)