Как уже сказали, измерение силы тока ничего не даст. Кроме того, что Вам сказали, еще и нужно учесть, что ток переменный и любой амперметр, который нужно включать только через трансформатор тока, будет показывать завышенную силу тока - будет сказываться реактивная составляющая (несильно, но будет), а счетчик считает только активную энергию.
Самый простой способ, написать заяву в энергоконторе, что бы поменяли счетчик. Вообще они это обязаны делать сами через какой-то промежуток времени, но если есть сомнения и это время еще не наступило, то вперед к ним. Они приедут, заберут тот на экспертизу, Вам новый поставят. Если с ним все в порядке и срок замены еще не пришел, то заплатите какую-то разницу (Цена нового - цена старого - амортизационные издержки).
Но если уж так хочется самому, то вариант такой. Возьмите новый счетчик, включите его последовательно со старым (сразу после него и перед всеми потребителями), попользуйтесь день-два и сравните показания. Если счетчик в квартире, то это просто - вставьте его сразу после автоматов/пробок, если на лестничной площадке/улице, то тут сложнее, придется долбить стену и искать ввод в квартиру. Другого выхода для точного измерения нет.
Приблизительно можно проверить счетик так.
Выключите в квартире абсолютно все, запишите точные показания счетчика (вместе с последней цифрой), возьмите лампу накаливания на 100 Вт, включите ее на часов 5, как минимум, посмотрите показания. Должно накрутить около 0,5 квт/ч. Т.е было, к примеру 12345,5 стало 12346,0. Показания могут отличаться, т.к у лампочек около 10% допуска погрешности к мощности. Проделайте тоже самое, с этой же лампочкой у кого-то из знакомых с заведомо исправным счетчиком. Сравните показания. Но это все равно неточно, т.к. влияние будет оказывать качество проводки, материал из которой она сделана, температура в помещении, где эксперимент проводится и еще, еще, еще. В результате погрешность до 5% может быть Вам обеспечена.