Начальная скорость вымпела - 72 км/ч или 20 м/с (А ЧТО ЭТО САМОЛЕТ ТАКОЙ МЕДЛЕННЫЙ!!!)
двигается по параболе под действием только силы тяжести
с ускорением g= 9,8 м/с³
начальная h₀ = 500 м, конечная h=0
начальная координата Х =0, конечную надо найти
Главное уравнение кинематики
X = X₀ + v₀xt + gxt²/2 (проекции на ось Х)
Y= Y₀ + v₀yt + gyt²/2 (проекции на ось Y)
X=0 + v₀t +0
0=h+0 - gt²/2
h= gt²/2
X=v₀t
t =√ 2h/g
t= √100 = 10 c
X = 20 * 10 = 200 м
Первое что приходит на ум это поместить между двумя ветвями камертона тонкий металлический кружок. Он будет вибрировать из за звуковых волн, соответственно камертон, у которого частота выше (звук тоже выше) будет посылать больше волн за промежуток времени, значит и кружок будет вибрировать чаще. Сумбурно объяснил, но на опыте это явно будет видно
Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n∈Z;
Решение в общем виде:
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, n∈Z;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .
Однако при
x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
x= \frac{ \pi }{4}.
У кольца слева северный, справа южный (вектор магнитной индукции направлен влево). Магнитное поле убывает, кольцо притягивается к магниту, значит у магнита ближе к кольцу СЕВЕРНЫЙ полюс N
===========================================