Question

Материальная точка движется по плоскости XY. Движение точки даны этими уравнениями x=3sinwt, y=2coswt. Надо определить траекторию точки

Answer 1

Запишем:
sin ωt =x/3  (из первого уравнения)
Аналогично из второго:
cos ωt = y/2

Но sin²ωt+cos²ωt = 1
Тогда
x² / 3² + y² / 2² = 1

Это уравнение ЭЛЛИПСА с центром в начале координат и полуосями a=3  и  b=2