Переходим в инерциальную систему отсчёта движущейся плиты. Тогда плита оказывается покоящейся, а шарик движется относительно неё в гравитационном поле Земли с начальной скоростью U = 4 м/с, направленной строго вверх, и ускорением свободного падения, направленным вниз. Уравнение движения шарика (т.е. его высота над покоящейся в этой системе плитой) до первого соударения описывается как:
h = Ut – gt²/2 ;
Время первого соударения найдём из этого же уравнения:
0 = UT – gT²/2 ;
T = 2U/g ;
Далее, после упругого отскока
движение будет повторяться периодически с перидом:
T = 2U/g ;
После целого числа периодов nT = T*E(t/T), положение шарика над плитой определяется оставшимся временем t' из первого уравнения:
t' = t – nT = T*[t/T] – T*E(t/T) = T ( [t/T] – E(t/T) ) = T frac[ t/T ] ,
где E() – целая часть числа, а frac() – дробная часть числа;
h = Ut' – gt'²/2 = UT frac[t/T] – gT²frac²[t/T]/2 =
= 2U²frac[gt/2U]/g – 2U²frac²[gt/2U]/g = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ;
h = 2U²/g ( frac[gt/2U] – frac²[gt/2U] ) ≈ 32/10 ( frac[10*19/8] – frac²[10*19/8] ) ≈
≈ 16/5 ( frac[95/4] – [3/4]² ) ≈ 16/5 ( 3/4 – 9/16 ) ≈ 16/5 * 3/16 ≈ 3/5 ≈ 0.6 м ≈ 60 см ;
*** посчитаем ещё и для g ≈ 9.8 м/с² *** по второй формуле ***
h = [2U²/g] frac[gt/2U] frac[–gt/2U] ≈ [32/9.8] frac[9.8*19/8] frac[–9.8*19/8] ≈
≈ [160/49] frac[931/40] frac[–931/40] ≈ [160/49] [11/40] [29/40] ≈
≈ 319/490 ≈ 0.65 м ≈ 65 см ;
ОТВЕТ: h ≈ 60 см ; ( для g ≈ 10 м/с² ) ;
*** h ≈ 65 см ; ( для g ≈ 9.8 м/с² ) .
X(t)=x0+Vxt
X0=2м
Vx(t)=2+2t
Дальше берём две точки ( одна обязательно 0( которая t) и любую другую, подставляем в уравнение и строим график
|x|2|4|
|t|0|1|
= решение = решение = решение = решение = решение =
p=F/S=mg/S=P/S
P=p×S=245×1,5=367,5 (Н)
Р=mg
m=P/g=367,5/10=36,75 (кг)
Распишу по действиям.
1) ν₁=1300/44=29,55 моль. t₁=-7°C=266K, тогда из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что V₁*22*10³=29.55*266*R, где R - универсальная газовая постоянная
2) ν₂=1200/44=27,27 моль. t₂=17°C=290K, тогда из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что V₂*22*10³=27,27*290*R, где R - универсальная газовая постоянная. Давление постоянное, т.к. поршень движется без трения и оно равно атмосферному
3) V₁-V₂=
Подставив R (R=8.31 м2*кг*с⁻²*К⁻¹*Моль⁻¹) получаем, что V₁-V₂≈-0.02м³=-20л. Видим, что объем уменьшится на 2 литра (я видимо где-то потерял 0).
Поэтому верный ответ - 4