Находим стороны
x ширина
2x+2(x+3.5)=23
2x+2x+7=23
4x=23-7
4x=16
x=16:4
x=4
4+3.5=7.5
ширина=4 длина7.5
4*7.5=30
S=30см^2
х -этажей
у -квартир на этаже
z -подъезды
x>y>z>1
раскладываем 60=2*2*3*5, получаем варианты
2*3*10=60, где х*у*Z
3*4*5=60
2*5*6=60, т.е. три варианта размещения этаж, квар, подьездов
№1А а)12с²-6с=6с(2с-1)
б)24у²-8у=8у(3у-1)
в)16х²у²-4х²=4х²(4у²-1)=4х²(2у-1)(2у+1)
г)6х(2х³-3х+1)
№2А
x(b+c)+5db+5c=x(b+c)+5(b+c)=(b+c)(x+5)
4x-4y+ax-ay=4(x-y)+a(x-y)=(x-y)(a+4)
№1В
-8х³+6х-48=х³(х-8)-6(х-8)=(х-8)(х³-6)
№2В
аm²-2n-bm²+an+2m²-bn=a(m²+n)-b(m²+n)+2(m²-n)=(a-b)(m²+n)+2(m²-n)
<em>Высота равна √(5²-3²)=4/м/, а объем найдем по формуле, он равен трети произведения π на квадрат радиуса и высоту. </em>
<em>π*3³*4/3=</em><em>12π/м³/</em>
1. (1-cos 2πx)/2=(1+cos 6πx)/2; cos 6πx= - cos 2πx; cos 6πx=cos(2πx+π);
6πx=2πx+π+2πn или 6πx= - 2πx-π+2πk;
x=1/4+πn/2 (наименьший положительный корень в этой серии 1/4)
или x= - 1/8+πk/4 <span>(наименьший положительный корень в этой серии 1/8)
Ответ: 1/8
2. Делим уравнение на </span>√2 и преобразуем его к виду
cos x·cos π/4+sin x·sin π/4=cos 7x;
cos(x-π/4)=cos 7x;
7x=x-π/4+2πn или 7x= - x +π/4+2πk;
x= - π/24+πn/3 или x = π/32+πk/4
Ответ: - <span>π/24+πn/3; π/32+πk/4; n,k</span>∈Z