Пусть угол ВАС=60, угол АВС=80.
Используем теорему о сумме углов треугольника угол АСВ = 180- ( 80+60)=40.
Используем теорему о вписанном угле находим каждую дугу .
Дуга ВС=60*2=120
Дуга АС=80*2=160
Дуга АВ=40*2=80
Ответ:
45°; 95°
Объяснение:
Так как AK || BC, то ∠AKO = ∠OBC = 40° (как накрест лежащие), ∠BCO = ∠OAK = 45°
∠BOC = 180° - (∠OBC + ∠BCO) = 180° - (40° + 45°} = 180° - 85° = 95° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
∠AOK = ∠BOC = 95°
Призма правильная и прямая?
Тогда все просто. Плоскость грани А1В1С1 перпендикулярная плоскости грани ВВ1С1С, и треугольник FC1O прямоугольный, где FO - гипотенуза, ОС1 = 4√2/2 = 2√2 - один его катет и С1F = 4:2 = 2 (по условию).
Согласно теореме Пифагора, FO = √(2√2)^2 + 2^2 = 2√3.