2x²+xy=x+7
xy=x+7-2x²
Разделим обе части уравнения на х х≠0 (число 0 не является корнем уравнения)
y=1+
![\frac{7}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%7D%7Bx%7D+)
-2x
целые решения получим только в том случае, если х=1, или х=7
х=1 y=1+7-2=6
x=7 y=1+1-14=-12
Ответ: (1, 6) (7, -12)
У=х^2+3
х=-2
Просто вместо х подставляем значение - 2 => (-2)^2+3=4+3=7
Ответ : у=7
Производная от ctgx=
![- \frac{1}{sin^{2}x}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%5E%7B2%7Dx%7D+)
производная от tg(x+pi/4)
![\frac{1}{cos^{2}x+ \frac{ \pi }{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7Dx%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D)
получается
![y'(x)=- \frac{1}{sin^{2}x} + \frac{1}{cos^{2}x+ \frac{ \pi }{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bsin%5E%7B2%7Dx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E%7B2%7Dx%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%7D)
4x во 2 степени(-1\4xв 3ей)=32
-х в 5ой степени = 32 /(-1)
х в 5ой степени = -32