Log(4)(3x+7)+log(3x+7)4=2,5
ОДЗ
{3x+7>0⇒x>-7/3
{3x+7≠1⇒x≠-2
x∈(2 1/3;-2) U (-2;∞)
log(4)(3x+7)+1/log(4)(3x+7)=2,5
log(4)(3x+7)=t
t+1/t=2,5
t²-2,5t+1=0
t1+t2=2,5 U t1*t2=1
t1=2⇒log(4)(3x+7)=2⇒3x+4=16⇒3x=12⇒x=4
t2=0,5⇒log(4)(3x+7)=0,5⇒3x+7=2⇒3x=-5⇒x=-1 2/3
проще всего решить методом подбора. Первые два числа геометрической прогрессии являются множителями числа 12,поэтому нужно его разложить на простые числа: 3×2×2=12. Отсюда подставим 3 как первый член прогрессии, умножаем на 2 и получаем 6, умножаем на 2 получаем 12. 2-знаменатель прогрессии. Первые два члена: 3 и 6. Подставим их в арифметическую прогрессию:
3;6;9 разность прогрессии - 3.