1) х²-10x-37=0
D=b²-4ac=-10²-4*1*(-37)=248
x1=-b+√D/2a= 10+√248/2*1
x2=-b-√D/2a = 10-√248/2
2) 3x²-4x-5=0
D=-4²-4*3*(-5) = 16+60=76
x1=4+√76/2*3 = 4+√76/6
x2=4-√76/6
3)3x²-14x+16=0
D=-14²-4*3*16=196-192=4
√D=2
x1=14+2/2*3=16/6
x2=14-2/6=12/6=2
Пусть точка вне плоскости М.
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см
Получился прямоугольный треугольник МВН: гипотенуза МВ = 10см,
катет НВ = 6см и катет МН, который нужно найти.
Теорема Пифагора
МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²
Ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см