![\left\{\begin{matrix}\frac{2x+3}{3y-2}=1 & \\x(2y-5)-2y(x+3)=2x+1&\end{matrix}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cfrac%7B2x%2B3%7D%7B3y-2%7D%3D1+%26+%5C%5Cx%282y-5%29-2y%28x%2B3%29%3D2x%2B1%26%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
ОДЗ системы уравнения
3y - 2 ≠ 0 → y ≠ 2/3
Так как y≠2/3 то умножим обе части первого уравнения на 3у-2
2x + 3 = 3y - 2
2x - 3y = -5
Раскроем скобки во втором уравнении
x(2y - 5) - 2y(x + 3) = 2x + 1
2yx - 5x - 2xy - 6y = 2x + 1
-5x - 6y = 2x + 1
-7x - 6y = 1
Получили следующую систему уравнений
![\left\{\begin{matrix}2x-3y=-5 & \\-7x-6y=1&\end{matrix}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D2x-3y%3D-5+%26+%5C%5C-7x-6y%3D1%26%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
Умножим левую и правую часть первого уравнения на -2
-4x + 6y = 10
и суммируем с вторым уравнением
-4x + 6y = 10
⁺ -7x - 6y = 1
----------------
-11x = 11
x = -1
Находим значение переменной у из первого уравнения
-2 - 3y = -5
-3y = -3
y = 1
Ответ: х = -1;у = 1
![\left\{\begin{matrix}\frac{2x-3}{3y-2}=1 & \\x(2y-5)-2y(x+3)=2x+1&\end{matrix}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cfrac%7B2x-3%7D%7B3y-2%7D%3D1+%26+%5C%5Cx%282y-5%29-2y%28x%2B3%29%3D2x%2B1%26%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
ОДЗ системы уравнения
3y - 2 ≠ 0 → y ≠ 2/3
Так как y≠2/3 то умножим обе части первого уравнения на 3у-2
2x - 3 = 3y - 2
2x - 3y = 1
Раскроем скобки во втором уравнении
x(2y - 5) - 2y(x + 3) = 2x + 1
2yx - 5x - 2xy - 6y = 2x + 1
-5x - 6y = 2x + 1
-7x - 6y = 1
Получили следующую систему уравнений
![\left\{\begin{matrix}2x-3y=1 & \\-7x-6y=1&\end{matrix}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D2x-3y%3D1+%26+%5C%5C-7x-6y%3D1%26%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
Умножим левую и правую часть первого уравнения на -2
-4x + 6y = -2
и суммируем с вторым уравнением
-4x + 6y = -2
⁺ -7x - 6y = 1
----------------
-11x = -1
x = 1/11
Находим значение переменной у из первого уравнения
2/11 - 3y = 1
-3y = 9/11
y = -3/11
Ответ: х = 2/11;у = -3/11