Задать вопрос!

Задать вопрос!

Все категории

Никанора

4 года назад

14

Исследование функции y=x^2+4x-3

Исследование функции y=x^2+4x-3

1 ответ:

valentina67 [5.5K]4 года назад

0 0

y=x^2+4x-3

y= 1/2x+4x-3

y= 9/2x-3

y= 9/2x - 3

Читайте также

5+2sin2x-5cosx=5sinx

Тамара25 [14]

$5+2\sin 2x-5\cos x=5\sin x\\ 5(\sin ^2 x+\cos^2x)+2\sin 2x-5(\cos x+\sin x)=0 \\ 5(\sin^2x+\sin2x+\cos^2x-\sin 2x)-5(\cos x+\sin x)+2\sin 2x=0\\ 5(\sin x+\cos x)^2-5(\sin x+\cos x)-3\sin2x=0$

Пусть $\sin x+\cos x=t$ , причем $|t| \leq \sqrt{2}$ возведем обе части в квадрат:
$(\sin x+\cos x)^2=t^2$ отсюда: $\sin 2x=t^2-1$

Заменим:
$5t^2-5t-3(t^2-1)=0\\ 5t^2-5t-3t^2+3=0\\ 2t^2-5t+3=0$
Вычислим дискриминант квадратного корня:
$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1$
$D\ \textgreater \ 0$ , значит квадратное уравнения имеет 2 корня:
$t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{5+1}{2\cdot2} = \dfrac{3}{2}$ - не принадлежит условию.
$t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{5-1}{2\cdot2} =1$

Обратная замена:
$\sin x+\cos x=1$
Воспользуемся формулой: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$
В данном случае:
$\sqrt{1^2+1^2} \sin(x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{1^2+1^2} } )=1\\ \sin(x+ \frac{\pi}{4} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi k ,k \in \mathbb{Z}$

0 0

4 года назад

Найдите значение выражения 2x+8/x+1 при х=0,5

PoisonRose

$\frac{2x+8}{x+1}=\frac{2*0,5+8}{0,5+1}=\frac{9}{1,5}=6$

0 0

4 года назад

Найдите наибольшее значение функции y=ln(7x)-7x+7 на отрезке |1/14 ; 5/14|.

Hacklop [1]

Вычисляем производную от этой функции

у'= 1/х - 7

у(1/14)=ln( (7·(1/14)) -7·(1/14 ) - 7 = ln 0,5 -7,5

у(5/14)=ln ((7·5/14)) - 7· (5/14) -7= ln 2,5-9,5

1/х - 7 =0

1/х = 7

х=1/7

Наибольшее значение на этом отрезке это число 1/7.

0 0

3 года назад

Мне очень срочнооооо помогите все вот эти задания!!!!! пожалуйста!!!

мати [25]

1) (a+b)(a-b)(a²+b²)=(a²-b²)(a²+b²)=a^4+a²b²-a²b²-b^4=a^4-b^4
2)c(c-2)(c+2)-(c-1)(c²+c+1) = c(c²-4)-с³-с²-с+с²+с+1=с³-4с-с³-с²-с+с²+с+1=-4с+1
3)2x+2y-x²-2xy-y²=2(x+y)-(x+y)²=(x+y)(2-x-y)

0 0

3 года назад

Решить неравенство (x-5)(3x-1)/9-x>0

Люллю

Решаем методов интервалов.

0 0

4 года назад