Строим графики функций и находим их точки пересечения
для 1й системы. Естественно приближенно. Графики строим по точкам
Для уравнения прямой достаточно 2х точек. Для парабол (тут насколько терпения хватит от 3х и чем больше, тем лучше)
Я в таблице построю, а вы уж в тетради можете. См рис1
Получаем 2 решения
![x_1 \approx 1 \\ y_1 \approx -1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%5Capprox+1+%5C%5C+y_1+%5Capprox+-1)
![x_2 \approx 3 \\ y_2 \approx 3](https://tex.z-dn.net/?f=x_2++%5Capprox++3++%5C%5C++y_2+%5Capprox+3)
Для второй системы тоже 2 решения
![x_1 \approx 0 , y_1\approx 1 \\ \\ x_2 \approx 3 , y_2\approx 4 \\](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%5Capprox+0++%2C++y_1%5Capprox+1+%5C%5C++%5C%5C+%0Ax_2+%5Capprox+3++%2C++y_2%5Capprox+4+%5C%5C+)
С1=3.Сп+1=Сп-2 означает, что каждый член последовательности, начиная второго члена, на 2 меньше предудущего члена.
С2=С1-2=3-2=1
С3=С2-2=1-2=-1
С4=С3-2=-1-2=-3
С5=С4-2=-3-2=-5
С6=С5-2=-5-2=-7
С7=С6-2=-7-2=-9
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :
a) y = x³<span>+1, y=0, x=1, x=2. </span>
a =1; b=2 (границы интегрирования).
S=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁ ² = (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75.
<span>б) y=x</span>²<span>, y=5x-4.
определим точки пересечения графиков
x</span>² =5x -4 ;
x² -5x +4=0 ; * ** (x-1)(x-4) * * *
x₁ =1;
x₂ =4.
a =1; b=4 (границы интегрирования)
S=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³ /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³ /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³ /3) =4,5.
* * * y=5x-4 на отрезке [1;4] больше чем y=x². * * *
X^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5);
81x^2-18xy+y^2=(9x-y)^2=(9x-y)(9x-y).